4 Haziran 1996’da Ariane 5 roketinin birinci uçuşu pek uygun gitmedi.Kalkıştan 40 saniye sonra devasa roket ansızın uçuş yolundan saptı ve patladı.
Bunun nedeni küçük bir yazılım kusuruydu: 64 bit kullanılarak temsil edilen kayan noktalı sayı, 16 bitlik işaretli tam sayıya dönüştürülmüştü.
Ancak sayı, 16 bitin temsil edebileceği azamî sayı olan 32.767’den büyük olduğundan dönüştürme başarısız oldu.
Bu taşma kusuru, yazılımın yanılgı ayıklama bilgilerini, roketin motorlarını denetim etmek için kullanılan hafıza alanına boşaltmasına neden oldu.
Yedek bilgisayar da daha uygununu yapamadı, bunun sonucunda roket denetimi kaybetti ve patladı. Bu kolay matematik kusurlarının nelere yol açabileceğine dair yalnızca bir örnek…
Uçaklardaki hesaplamalar da çok hassas
2015 yılında yapılan testlerde, benzeri bir taşma yanlışı, Boeing 787 uçaklarının jeneratör denetim ünitelerinin 248 gün boyunca daima açık kalması durumunda elektriğini kesebileceğini ortaya çıkardı.
Bu şartlar altında yazılım sayaçları 2.147.483.647’ye ulaşıyor; bu, 32 bitlik imzalı bir kayıt için azamî bedel manasına geliyor. Yazılım azamî bedele ulaştığında ise kendini kapatıyor.
Ancak uçakların bilgisayarlarını kapatıp tekrar açmak, tekrar çalışmalarını sağlamak için sayacı sıfırlıyordu. Neyse ki bu durum, şimdiye kadar felaketle sonuçlanmadı.
Bunun üzere taşma kusurları yuvarlama yanlışlarına benzese de ortalarında ince bir fark var. Yuvarlama kusuru, bir sayının çok büyük olması yerine, çoklukla yanlış bir biçimde hesaplanıp ikili olarak saklanması durumunda ortaya çıkar.
Örneğin, kimi hesaplamaların sonuçları irrasyonel sayılardır: Pi sayısı (3,14159265…) üzere. Hiçbir vakit bitmez, bu yüzden Pi sayısını 3,14 üzere yaklaşık olarak söyleriz.
Ondalık sistemde 2/3 üzere kolay hesaplamalar bile tam olarak yazılamaz ve ikili sistemde 0,667’ye muadil olması gerekebilir.
Yuvarlama kusurları füzelerin bahtını belirleyebilir
Bu tıp yanılgıların en meşhur örneklerinden biri Körfez Savaşı’nda yaşandı. Gelen bir Scud füzesini durdurmak için Patriot füzesi fırlatıldı.
Ancak fırlatılan füze, karşıdan gelen füzeyi durdurmak yerine bir kışlaya çarptı ve 28 askerin vefatına yol açtı. Bunun nedeni, takip sistemindeki birikmiş olan yuvarlama yanlışıydı.
Olayın akabinde yapılan incelemeler, bu hatanın, bilgisayar aritmetik kusurları nedeniyle önyüklemeden bu yana geçen müddetin yanlış hesaplanması olduğu ortaya çıktı.
Sistem, vakti 0.1 saniyelik kesirler olarak hesaplıyordu, fakat bu paha, daima olarak birikerek vakitle büyüyen bir kusur oluşturdu.
Sistemin uzun mühlet açık kalması (100 saatten fazla), bu yuvarlama kusurunun kıymetli bir sapmaya yol açmasına neden oldu.
Bu trajik olayın akabinde, Patriot sistemlerinde yazılım güncellemeleri yapıldı ve benzeri kusurların önlenmesi için ek denetimler getirildi.
Sleipner A platformunun batması olayı
23 Ağustos 1991’de Norveç’in Stavanger kenti yakınlarındaki Gandsfjorden’de Sleipner A açık deniz platformunun batması, yaklaşık bir milyar dolarlık kayba yol açtı.
Sleipner A platformu, Kuzey Denizi’nde petrol ve gaz üretiyor ve 82 m su derinliğinde deniz yatağında destekleniyordu.
24 hücreden oluşan ve toplam taban alanı 16 bin metrekareolan, kolay bir yanılgı yüzünden battı.
Kazanın çabucak akabinde platformun sahibi Norveçli petrol şirketi Statoil, bir araştırma kümesi görevlendirdi.
Soruşturmada, kaybın hücre duvarındaki bir arızadan kaynaklandığı, bunun sonucunda önemli bir çatlak ve pompaların baş edemediği bir sızıntı meydana geldiği belirlendi.
Kazanın, inşaat kademesindeki kolay bir matematik yanlışı nedeniyle kayma gerilmelerinin eksik varsayım edilmesi sonucu oluştuğu ortaya çıktı. Kelam konusu kusur, beton duvarlardan kimilerinin yeterinde kalın yapılmamasına yol açtı.
